El nucleo de este tema es plantear y resolver balances a partir de datos organizados en tablas. La ecuacion general de balance de materia para un sistema con reaccion quimica es Entrada + Generacion - Salida - Consumo = Acumulacion (Felder y Rousseau, cap. 4). En un proceso continuo en estado estacionario la acumulacion es cero; si ademas no hay reaccion quimica, el balance se reduce a Entrada = Salida para cada especie (Himmelblau, cap. 6). Antes de resolver conviene aplicar el analisis de grados de libertad: GL = (numero de incognitas) - (numero de ecuaciones independientes, incluidos balances, relaciones de composicion, datos y especificaciones); el problema tiene solucion unica cuando GL = 0.
Para trabajar con corrientes gaseosas se usa la constante universal R = 8.314 J/(mol*K) = 0.08206 L*atm/(mol*K), y el volumen molar de un gas ideal en condiciones estandar (273.15 K y 1 atm) es 22.414 L/mol. En reacciones, el reactivo limitante es el presente en proporcion menor a la estequiometrica y determina la cantidad maxima de producto; los demas estan en exceso, con % exceso = (n_alimentado - n_estequiometrico)/n_estequiometrico x 100.
El desempeno de un proceso reactivo se mide con tres indicadores clave:
En balances de energia, la primera ley para un sistema abierto en estado estacionario es Q - Ws = dH + dEc + dEp (Q = calor cedido al sistema, Ws = trabajo de flecha). El calor sensible sin cambio de fase se calcula como Q = n*Cp*dT, integrando Cp entre la referencia y la temperatura final.
Las variables de operacion (temperatura, presion, flujo, concentracion) se controlan y optimizan segun el tipo de sistema: continuo, por lotes o semicontinuo. En reciclos, la corriente de purga evita la acumulacion de inertes o impurezas. El regimen de flujo se caracteriza con el numero de Reynolds, Re = rho*v*D/mu (laminar si Re < 2100). Finalmente, el escalamiento de laboratorio a planta piloto se apoya en la semejanza geometrica, cinematica y dinamica, igualando los numeros adimensionales relevantes (como Reynolds) entre modelo y unidad industrial.
1. En el balance de materia para una especie química en un sistema con reacción química, la ecuación general de conservación se expresa como Entrada más Generación menos Salida menos Consumo igual a:
La ecuación general de balance (Entrada + Generación − Salida − Consumo = Acumulación) es la forma completa del balance para una especie en un sistema con reacción; rendimiento, conversión y selectividad son razones que se calculan a partir de los balances, no el resultado del balance mismo. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
2. En un proceso continuo que opera en estado estacionario y sin reacción química, el balance de materia para cada especie se reduce a la condición:
En estado estacionario la acumulación es cero; sin reacción no hay generación ni consumo, por lo que el balance se reduce a Entrada = Salida para cada especie. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 6)
3. Un mezclador continuo opera en estado estacionario sin reacción química. Las corrientes de entrada son: Corriente 1 = 120 mol/h de una disolución con 30% mol de NaCl; Corriente 2 = 80 mol/h de una disolución con 60% mol de NaCl. Toda la corriente sale mezclada por una sola línea. ¿Cuál es el flujo molar de NaCl en la corriente de salida?
El balance de NaCl sin reacción da Entrada = Salida: (120)(0.30) + (80)(0.60) = 36 + 48 = 84 mol/h; los distractores surgen de considerar solo una de las dos corrientes de entrada. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 6)
4. En el análisis de grados de libertad de un problema de balance de materia, el número de grados de libertad (GL) se calcula como:
GL se define como incógnitas menos ecuaciones independientes (balances, relaciones de composición, datos y especificaciones); cuando GL = 0 el problema tiene solución única. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
5. En un proceso se identifican 6 variables de corriente desconocidas. Se dispone de 3 balances de materia independientes, 1 relación de composición dada por el fabricante y 2 valores de flujo especificados en el enunciado. ¿Cuántos grados de libertad tiene el sistema y qué implica ese resultado?
GL = incógnitas (6) − ecuaciones independientes (3 balances + 1 relación + 2 especificaciones = 6) = 0, por lo que el sistema puede resolverse de manera única. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
6. Un evaporador de una sola etapa procesa una disolución acuosa de sacarosa sin reacción química. Se conocen el flujo y la composición de la alimentación, y el flujo del vapor generado, pero no se cuenta con ningún dato analítico de las corrientes de salida. Hay 3 incógnitas (composición del concentrado, flujo del concentrado y pureza del vapor) y solo 2 ecuaciones independientes disponibles (balance total y balance de sacarosa). ¿Qué concluye el análisis de grados de libertad?
Con 3 incógnitas y solo 2 ecuaciones independientes, GL = 1; se necesita un dato adicional (por ejemplo, un análisis de composición) para que el problema tenga solución única. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
7. En los cálculos de balances de materia que involucran gases ideales, el valor de la constante universal de los gases R, expresado en unidades de presión-volumen, es:
El valor de R en unidades de L·atm/(mol·K) es 0.08206, equivalente a 8.314 J/(mol·K); los demás valores corresponden a R en otras unidades (J/mol·K o cal/mol·K) aplicadas incorrectamente. (Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbott, M.M., Introducción a la termodinámica en ingeniería química, apéndice de constantes)
8. Una corriente gaseosa que se alimenta a un reactor tiene un flujo volumétrico de 500 L/min, medido a 2 atm y 400 K, y se comporta como gas ideal. Empleando R = 0.08206 L·atm/(mol·K), el flujo molar de esta corriente es aproximadamente:
n/t = PQ/(RT) = (2 atm)(500 L/min) / [(0.08206 L·atm/mol·K)(400 K)] ≈ 30.5 mol/min; los distractores surgen de omitir la presión, duplicar el resultado o un error de escala decimal. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 3 (gas ideal))
9. El volumen que ocupa un mol de gas ideal en condiciones estándar de 0°C (273.15 K) y 1 atm de presión es:
A 273.15 K y 1 atm, un mol de gas ideal ocupa 22.414 L; 24.465 L/mol corresponde a 25°C, y 18.015 corresponde a la masa molar del agua, no a un volumen molar. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 3 (gas ideal))
10. Una corriente de nitrógeno gaseoso se mide en condiciones estándar (0°C, 1 atm) con un flujo de 4482.8 L/h. Considerando el gas como ideal, el flujo molar equivalente de esta corriente es:
n = V/Vm = 4482.8 L/h ÷ 22.414 L/mol = 200 mol/h; los otros valores resultan de errores de escala decimal o de usar un volumen molar incorrecto. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 3 (gas ideal))
11. La conversión (X) de un reactivo en un proceso químico se define como:
X = moles del reactivo que reaccionan entre moles del reactivo alimentados; la primera opción describe el rendimiento y la segunda la selectividad. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
12. A un reactor continuo en estado estacionario se alimentan 200 mol/h del reactivo A. En la corriente de salida se detectan 50 mol/h de A sin reaccionar. La conversión de A en este reactor es:
X = (200 − 50)/200 = 0.75 = 75%; 25% corresponde a la fracción de A que NO reaccionó, un error común de inversión entre reaccionado y no reaccionado. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
13. En una reacción química con dos reactivos que no están en proporción estequiométrica, el reactivo limitante es aquel que:
El reactivo limitante se define en relación con la estequiometría de la reacción, no con la masa o cantidad absoluta alimentada; es el que está en menor proporción respecto a lo que exige la reacción y determina la cantidad máxima de producto. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
14. Para la reacción A + 2B → C, se alimentan a un reactor 100 mol de A y 250 mol de B. La cantidad estequiométrica de B necesaria para reaccionar con toda la A es de 200 mol. Con estos datos, ¿cuál es el reactivo limitante?
Se requieren 200 mol de B para consumir toda la A; como se alimentan 250 mol, B está en exceso y A es el reactivo limitante. Ni la cantidad molar total alimentada ni el coeficiente estequiométrico determinan por sí solos cuál reactivo es el limitante. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
15. Con los datos del reactor anterior (100 mol de A y 250 mol de B alimentados, con un requerimiento estequiométrico de 200 mol de B), el porcentaje de exceso del reactivo B es:
% exceso = (250 − 200)/200 × 100 = 25%, tomando como base la cantidad estequiométrica; usar como base la cantidad alimentada da 20%, y omitir la resta da 125%. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
16. La expresión correcta para calcular el porcentaje de exceso de un reactivo, tomando como base el reactivo limitante, es:
El porcentaje de exceso se calcula como (moles alimentados − moles estequiométricos)/moles estequiométricos × 100; las otras expresiones invierten la base o confunden el exceso con la conversión. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
17. En la reacción A + 2B → C + D se alimentan 150 mol/h de A y 360 mol/h de B a un reactor continuo. La relación estequiométrica requiere 2 mol de B por cada mol de A. Si la conversión del reactivo limitante es de 80%, ¿cuántos mol/h de C se producen?
Se requieren 300 mol/h de B para reaccionar con toda la A (150 mol/h); como se alimentan 360 mol/h, B está en exceso y A es el limitante. Con 80% de conversión de A reaccionan 120 mol/h, que por estequiometría 1:1 producen 120 mol/h de C. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
18. En el contexto de reacciones químicas con posibles reacciones colaterales, el rendimiento (yield) de un producto se define como la relación entre:
El rendimiento compara el producto obtenido con el máximo teórico a partir del reactivo limitante sin reacciones colaterales; dividir el producto entre el limitante alimentado sin considerar la estequiometría es un error común, y la primera opción corresponde a la selectividad. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
19. En un reactor se forman simultáneamente un producto deseado y un subproducto no deseado a partir del mismo reactivo. Si se obtienen 80 mol/h del producto deseado y 20 mol/h del subproducto no deseado, la selectividad del proceso hacia el producto deseado es:
La selectividad es la razón entre el producto deseado y el no deseado: 80/20 = 4; invertir la razón (0.25) o expresarla como porcentaje del total confunde la selectividad con otras medidas como el rendimiento. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
20. En un proceso continuo con recirculación (reciclo), la función principal de una corriente de purga es:
La purga elimina una fracción del reciclo para evitar que los inertes o impurezas que no tienen otra vía de salida se acumulen indefinidamente en el sistema. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
21. En un proceso continuo de síntesis de amoniaco, el gas de alimentación fresca contiene una pequeña cantidad de argón inerte que no reacciona ni se condensa junto con el producto, y el argón se acumula en la corriente de reciclo del reactor. ¿Qué modificación al proceso es necesaria para evitar que la concentración de argón crezca indefinidamente en el sistema?
Como el argón es inerte y no tiene otra salida del sistema, la única forma de evitar su acumulación indefinida es extraer una fracción del reciclo mediante una corriente de purga. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
22. Un proceso por lotes (batch) se caracteriza porque:
En un proceso por lotes no entra ni sale material mientras la operación transcurre; la carga se hace al inicio y la descarga al final, a diferencia de los procesos continuos o semicontinuos. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
23. Un proceso continuo se distingue de uno por lotes porque:
En un proceso continuo, las corrientes de entrada y salida cruzan la frontera del sistema de manera constante durante toda su operación, a diferencia del proceso por lotes. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
24. Un reactor se carga al inicio con la totalidad del reactivo sólido necesario para la reacción; durante la operación se alimenta de forma continua una corriente gaseosa de reactivo, mientras que el producto sólido permanece en el reactor hasta el final del proceso, cuando se descarga por completo. Este sistema se clasifica como:
El sistema no es puramente por lotes (entra una corriente durante la operación) ni puramente continuo (el sólido no fluye de manera constante), por lo que corresponde a la clasificación semicontinua (semilotes). (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
25. Un reactor por lotes se carga con los reactivos al inicio, se cierra completamente y la reacción se deja transcurrir sin que ninguna corriente cruce la frontera del sistema, hasta que se descarga al final. Respecto al estado del sistema durante la reacción, puede afirmarse que:
Aunque no haya flujo de entrada o salida, la composición y las condiciones dentro del reactor cambian con el tiempo conforme avanza la reacción, por lo que el proceso por lotes es inherentemente transitorio (no estacionario). (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 4)
26. Un reactor continuo con agitación opera normalmente en estado estacionario. Durante los primeros minutos posteriores al arranque, las concentraciones y el flujo de salida cambian con el tiempo hasta estabilizarse. Durante ese periodo de arranque, el sistema debe analizarse como:
La clasificación del sistema (continuo, por lotes o semicontinuo) depende de cómo las corrientes cruzan la frontera, no del estado estacionario o transitorio; durante el arranque, el proceso sigue siendo continuo pero se encuentra en estado transitorio porque las variables cambian con el tiempo en cada punto fijo. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 6)
27. Un proceso continuo opera en estado estacionario. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO corresponde a esta condición de operación?
En estado estacionario, por definición, las variables de proceso no cambian con el tiempo en ningún punto fijo del sistema; afirmar que fluctúan libremente en operación normal contradice esa definición. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. 6)
28. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica aplicada a un sistema abierto que opera en estado estacionario, la expresión correcta del balance de energía que relaciona el calor (Q) y el trabajo de flecha (Ws) con los cambios de energía de las corrientes es:
El balance de energía de sistemas abiertos en estado estacionario se expresa como Q - Ws = ΔH + ΔEc + ΔEp; la opción con ΔU corresponde a un sistema cerrado, y las otras alteran el signo de Ws o de los términos de energía cinética y potencial. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 7)
29. En la ecuación de balance de energía Q - Ws = ΔH + ΔEc + ΔEp para un sistema abierto en estado estacionario, el término Ws representa específicamente:
Ws se define como el trabajo de flecha realizado por el sistema sobre los alrededores; el trabajo de flujo ya está incorporado en el término de entalpía y no debe confundirse con Ws. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 7)
30. En un intercambiador de calor de tubos y coraza, sin partes móviles y con cambios despreciables de altura y velocidad entre la entrada y la salida, la forma adecuada de simplificar el balance de energía Q - Ws = ΔH + ΔEc + ΔEp es:
Al no haber partes móviles, Ws=0, y al ser despreciables los cambios de velocidad y altura, ΔEc≈0 y ΔEp≈0; el balance se reduce a Q≈ΔH, típico de intercambiadores de calor. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 7)
31. En la convención de signos empleada en el balance de energía Q - Ws = ΔH + ΔEc + ΔEp, un valor positivo de Q indica que:
Por convención, Q positivo significa calor cedido al sistema desde los alrededores; Q negativo indica que el sistema cede calor hacia el entorno. (Felder, R.M. y Rousseau, R.W., Principios elementales de los procesos químicos, 3a ed., cap. 7)
32. Un balance de energía en un sistema abierto en estado estacionario emplea el cambio de entalpía (ΔH), mientras que uno en un sistema cerrado emplea el cambio de energía interna (ΔU). Esta diferencia se debe principalmente a que:
En sistemas abiertos, el trabajo de flujo asociado al paso de masa por las fronteras queda incluido en la entalpía (H = U + PV), por lo que el balance se plantea en términos de ΔH y no de ΔU. (Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbott, M.M., Introducción a la termodinámica en ingeniería química, cap. sobre balances de energía en sistemas abiertos)
33. El calor sensible que se transfiere a una corriente que cambia de temperatura sin cambiar de fase se calcula mediante la expresión:
El calor sensible, sin cambio de fase, se obtiene con Q = n·Cp·ΔT; las otras expresiones corresponden a calor latente de vaporización, energía potencial y energía cinética, respectivamente. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. sobre balances de energía)
34. Una corriente de 10 mol/s de un gas con Cp promedio de 35 J/(mol·K) se calienta de 300 K a 400 K sin cambio de fase. Aplicando Q = n·Cp·ΔT, el calor que debe suministrarse es aproximadamente:
Q = 10 mol/s x 35 J/(mol·K) x 100 K = 35 000 J/s = 35 kW; los distractores corresponden a errores comunes de un orden de magnitud en la conversión de unidades. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. sobre balances de energía)
35. En un intercambiador sin trabajo de flecha ni cambios apreciables de energía cinética o potencial, una corriente líquida de 500 kg/h con Cp promedio de 4.2 kJ/(kg·°C) se enfría de 90 °C a 40 °C. Según Q = ΔH = m·Cp·ΔT, el valor de Q, con su signo correcto, es:
ΔT = 40-90 = -50 °C, entonces Q = 500 kg/h x 4.2 kJ/(kg·°C) x (-50 °C) = -105 000 kJ/h; el signo negativo indica que el sistema cede calor, congruente con el enfriamiento. (Himmelblau, D.M., Principios básicos y cálculos en ingeniería química, cap. sobre balances de energía; Felder y Rousseau, cap. 7)