Una operación unitaria es una etapa individual de un proceso en la que ocurre principalmente un cambio físico (transferencia de masa, calor o cantidad de movimiento), a diferencia de la reacción unitaria, donde hay transformación química. El criterio central para elegir una operación es la propiedad física que distingue a los componentes.
En los fundamentos de transferencia, la difusión molecular obedece la primera ley de Fick (J_Az = -D_AB·dc_A/dz); la conducción de calor, la ley de Fourier (q/A = -k·dT/dx); y la convección, la ley de enfriamiento de Newton (q = h·A·(T_s - T_∞)). El régimen de flujo se define con Reynolds (Re = D·v·rho/mu): laminar si Re<2100 y turbulento si Re>4000. Las analogías de transporte relacionan Sherwood con Nusselt y Schmidt con Prandtl.
Para el dimensionamiento, la altura de empaque se estima como Z = HETP×N o bien Z = HTU×NTU. En evaporación, la disolución hierve por encima del disolvente puro (elevación del punto de ebullición, regla de Dühring). En los cálculos de balance con datos tabulados, aplica balances de masa y energía por etapa para hallar flujos y composiciones de destilado, extracto o fondos.
1. En ingeniería química, una operación unitaria se distingue de una operación o reacción unitaria porque en la primera ocurre principalmente:
La operación unitaria involucra un cambio físico (masa, calor o cantidad de movimiento), a diferencia de la reacción unitaria, donde ocurre una transformación química. (McCabe, Smith y Harriott, 'Operaciones Unitarias en Ingeniería Química', cap. 1)
2. De acuerdo con la ley de Raoult, en una solución líquida ideal, la presión parcial de un componente en el vapor en equilibrio es:
La ley de Raoult establece p_A = x_A·P°_A, base del equilibrio líquido-vapor ideal en destilación; la constante de Henry corresponde en cambio al equilibrio de gases diluidos en absorción. (Smith, Van Ness y Abbott, 'Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química', cap. de equilibrio líquido-vapor)
3. Si la volatilidad relativa alfa_AB entre dos componentes de una mezcla líquida es igual a 1, esto significa que:
Cuando alfa=1, ambos componentes tienen igual tendencia a vaporizarse (y_A/x_A = y_B/x_B), por lo que la destilación ordinaria no los separa, sin importar el número de etapas. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 9)
4. Un ingeniero debe separar una mezcla líquida binaria cuyos componentes presentan presiones de vapor muy diferentes a la temperatura de proceso, no forman azeótropo y no son termosensibles. ¿Qué operación unitaria de separación es la más adecuada como primera opción?
Con alta volatilidad relativa y sin azeótropo ni termosensibilidad, la destilación es la operación preferida por diferencias en presión de vapor; la absorción aplica a gases diluidos y la extracción se reserva para puntos de ebullición cercanos o azeótropos. (Seader, Henley y Roper, 'Separation Process Principles'; Treybal, cap. 9)
5. En una columna de destilación operada a reflujo total, la composición de destilado es x_D = 0.95 y la de fondos x_W = 0.05 (fracción mol del componente más volátil), con volatilidad relativa promedio alfa = 2.5. Aplicando la ecuación de Fenske, el número mínimo de etapas teóricas es aproximadamente:
Nmin = ln[(0.95/0.05)×(0.95/0.05)] / ln(2.5) = ln(361)/ln(2.5) ≈ 6.4 etapas; omitir el término de fondos da ≈3, mezclar bases logarítmicas da ≈15, y usar un valor incorrecto de alfa (2 en lugar de 2.5) da ≈9. (Seader y Henley, 'Separation Process Principles' (ecuación de Fenske); Treybal, cap. 9)
6. Durante el diseño de una columna de fraccionamiento, el ingeniero calcula la relación de reflujo mínima (R_min) mediante el método de McCabe-Thiele. ¿Qué ocurre si la columna se opera exactamente a esa relación de reflujo mínima?
A R_min la línea de operación toca la curva de equilibrio (pinch), por lo que se necesitarían infinitas etapas; el mínimo número de etapas se obtiene a reflujo total, condición distinta en la que todo el condensado se retorna y el consumo de vapor es máximo. (McCabe, Smith y Harriott (método McCabe-Thiele); Treybal, cap. 9)
7. En una columna de destilación empacada, la altura equivalente a un plato teórico (HETP) se utiliza para:
La altura de empaque se obtiene como Z = HETP × N, usando un N ya determinado por el equilibrio; la HETP no calcula el número de etapas ni describe caída de presión o volatilidad. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 6)
8. En el diseño de columnas de absorción o destilación con empaque, la altura de la sección de transferencia de masa se expresa como el producto de:
La altura de empaque también puede calcularse como Z = HTU × NTU, un enfoque equivalente al de HETP × N para columnas empacadas. (Treybal, cap. 8; Geankoplis, cap. 10)
9. En la destilación por arrastre de vapor, la mezcla de un compuesto orgánico inmiscible en agua hierve a una temperatura inferior a 100°C a presión atmosférica principalmente porque:
En sistemas inmiscibles, cada componente ejerce su propia presión de vapor como si estuviera puro, y la suma de ambas iguala la presión atmosférica a una temperatura menor que el punto de ebullición de cualquiera por separado, lo que permite destilar compuestos termosensibles. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 9 (destilación por arrastre de vapor))
10. Se requiere extraer un aceite esencial contenido en tejido vegetal; el compuesto de interés se descompone a temperaturas cercanas a su punto de ebullición normal, pero es prácticamente insoluble en agua. ¿Qué técnica de destilación es la más adecuada para esta separación?
La destilación por arrastre de vapor es el criterio de selección adecuado para compuestos termosensibles e inmiscibles en agua, pues los vaporiza por debajo de su punto de ebullición normal; la destilación al vacío es una alternativa distinta que no usa vapor de arrastre. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 9)
11. La diferencia fundamental entre la destilación simple y la destilación fraccionada es que la destilación fraccionada:
La destilación simple equivale a una sola etapa de equilibrio sin reflujo, mientras que la fraccionada usa una columna con varias etapas y retorno de reflujo, logrando mayor pureza de separación. (McCabe, Smith y Harriott / Treybal, cap. 9)
12. Al seleccionar la destilación como operación de separación para una mezcla líquida, todos los siguientes factores son criterios válidos para justificar esa elección, EXCEPTO:
La afinidad de adsorción sobre un sólido es el criterio que justifica elegir adsorción, no destilación; la volatilidad distinta de 1, la ausencia de azeótropo limitante y la estabilidad térmica sí son criterios propios de la destilación. (Seader, Henley y Roper, 'Separation Process Principles'; Perry's Chemical Engineers' Handbook, sec. 'Overview of Separation Processes')
13. Una mezcla líquida contiene dos componentes con puntos de ebullición normales separados por menos de 2°C y forma un azeótropo de mínimo punto de ebullición cerca de la composición equimolar. ¿Cuál es la estrategia de separación más consistente con los criterios de selección de operaciones unitarias?
Cuando existe un azeótropo y los puntos de ebullición son muy cercanos, aumentar etapas o reflujo no supera la restricción termodinámica del azeótropo; el criterio correcto es cambiar de propiedad diferenciadora, por ejemplo mediante extracción líquido-líquido con un disolvente selectivo. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10; Seader, Henley y Roper, 'Separation Process Principles')
14. La propiedad física diferenciadora que determina si conviene elegir destilación en lugar de cristalización para separar los componentes de una mezcla líquida es:
La destilación se basa en diferencias de volatilidad/presión de vapor, mientras que la cristalización explota diferencias de solubilidad con la temperatura; tamaño de partícula, afinidad superficial y conductividad eléctrica no distinguen estas dos operaciones. (Seader, Henley y Roper, 'Separation Process Principles'; Perry's Chemical Engineers' Handbook)
15. La primera ley de Fick de la difusión molecular establece que el flux molar difusivo de un componente A es:
La ley de Fick, J_Az = -D_AB(dc_A/dz), indica que el flux difusivo es proporcional al gradiente de concentración y opuesto a él; el gradiente de temperatura corresponde a la ley de Fourier, no a la de Fick. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 6)
16. Según la ley de Fourier, el flux de calor por conducción a través de un sólido es proporcional a:
La ley de Fourier, q/A=-k(dT/dx), relaciona el flux de calor conductivo con el gradiente de temperatura y la conductividad térmica k; la opción con el coeficiente convectivo describe la convección, no la conducción. (Incropera, 'Fundamentos de Transferencia de Calor y de Masa', cap. 2; Geankoplis, cap. 4)
17. La ley de enfriamiento de Newton para la transferencia de calor por convección expresa la rapidez de transferencia de calor como:
q = h·A·(T_s - T_infinito) es la ley de enfriamiento de Newton, donde h es el coeficiente convectivo de película; la conductividad térmica y el gradiente corresponden a la conducción (ley de Fourier). (Incropera, 'Fundamentos de Transferencia de Calor y de Masa', cap. 1)
18. Una superficie metálica de 2 m² se mantiene a 80°C y está expuesta a un fluido a 20°C, con un coeficiente convectivo de película h = 25 W/(m²·K). Aplicando la ley de enfriamiento de Newton, la rapidez de transferencia de calor por convección es aproximadamente:
q = h·A·ΔT = 25×2×60 = 3000 W; omitir el área da 1500 W, dividir por el área en lugar de multiplicar da 750 W, y duplicar el área por error da 6000 W. (Incropera, cap. 1 (ley de enfriamiento de Newton))
19. A través de una película líquida en reposo de 2 mm de espesor, el coeficiente de difusividad del soluto A es D_AB = 1×10⁻⁹ m²/s y la diferencia de concentración entre ambos lados de la película es de 4×10⁻³ kmol/m³. Suponiendo un perfil lineal de concentración, el flux molar difusivo de A, según la primera ley de Fick, es aproximadamente:
J_Az = D_AB·(ΔC/espesor) = (1×10⁻⁹)(4×10⁻³/2×10⁻³) = 2×10⁻⁹ kmol/(m²·s); no convertir el espesor de mm a m, invertir el cociente, u omitir D_AB producen los valores erróneos. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 6)
20. Por una tubería de 5 cm de diámetro interno fluye agua líquida (densidad 1000 kg/m³, viscosidad 1×10⁻³ Pa·s) a una velocidad promedio de 0.02 m/s. Con base en el número de Reynolds, el régimen de flujo dentro de la tubería es:
Re = D·v·ρ/μ = (0.05)(0.02)(1000)/0.001 = 1000, menor a 2100, por lo que el flujo es laminar; errores de cálculo o de conversión de unidades pueden llevar a estimar erróneamente un Re cercano a 2000, 3000 o 10 000, y a concluir un régimen distinto al real. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 2)
21. El número de Reynolds utilizado para caracterizar el régimen de flujo en una tubería representa físicamente la relación entre:
Re = D·v·ρ/μ compara las fuerzas inerciales con las viscosas; valores bajos favorecen el régimen laminar y valores altos el turbulento. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 2)
22. En la transferencia de masa por convección, el número de Sherwood cumple un papel análogo al que desempeña, en la transferencia de calor por convección, el número de:
Sh = k_c·L/D_AB es el análogo del número de Nusselt, y Sc = mu/(rho·D_AB) es el análogo del número de Prandtl; esta correspondencia permite aplicar analogías de transporte entre calor y masa. (Geankoplis, cap. 7; Bird, Stewart y Lightfoot, 'Fenómenos de Transporte')
23. Las leyes de Fick y de Fourier son formalmente análogas porque ambas describen un flux proporcional a un gradiente cambiado de signo; la diferencia esencial entre ambas es que:
Ambas leyes comparten la misma forma matemática (flux = -coeficiente × gradiente), pero la de Fick describe difusión molecular de masa y la de Fourier, conducción de calor; ninguna se restringe a un régimen de flujo particular ni a radiación o convección. (Geankoplis, cap. 4 y 6; Incropera, cap. 2)
24. Respecto a los regímenes de flujo dentro de tuberías descritos mediante el número de Reynolds, todas las siguientes afirmaciones son correctas, EXCEPTO:
Re=3000 cae en la zona de transición (entre 2100 y 4000), donde el régimen no está inequívocamente definido como turbulento; los límites de 2100 para laminar y 4000 para turbulento sí son correctos. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 2)
25. En un evaporador de simple efecto se concentra una disolución acuosa de un soluto no volátil. Un ingeniero necesita estimar la temperatura de ebullición de la disolución a una presión dada, sabiendo que esta es mayor que la del agua pura a la misma presión. ¿Qué herramienta gráfica permite estimar esa elevación del punto de ebullición a partir de datos empíricos?
La regla de Dühring es la herramienta gráfica empírica que permite estimar la elevación del punto de ebullición de una disolución respecto al disolvente puro; el diagrama de McCabe-Thiele se usa en destilación, el de Moody en flujo en tuberías y la carta psicrométrica en humidificación. (Geankoplis, 'Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias', cap. 8 (evaporación); McCabe, cap. de evaporación)
26. En una extracción líquido-líquido en equilibrio, el coeficiente de distribución (o de reparto) K de un soluto entre las dos fases se define como:
El coeficiente de reparto se define como K = y/x, es decir, la razón entre la concentración del soluto en el extracto (y) y en el refinado (x) en el equilibrio. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (extracción líquido-líquido); Perry's Chemical Engineers' Handbook, sec. de extracción líquido-líquido)
27. Un ingeniero de proceso debe separar dos componentes cuyos puntos de ebullición difieren en menos de 2 °C y que forman un azeótropo a presión atmosférica. ¿Qué operación unitaria de separación resulta más adecuada?
Cuando la destilación es impráctica por puntos de ebullición muy cercanos o por formación de azeótropos, se recurre a la extracción líquido-líquido con un disolvente selectivo. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (extracción líquido-líquido))
28. En un ensayo de extracción líquido-líquido en equilibrio, la concentración del soluto A en la fase extracto es de 6.0 g/L y en la fase refinado es de 1.5 g/L. ¿Cuál es el valor del coeficiente de reparto K de A entre ambas fases?
K = y/x = 6.0/1.5 = 4.0; invertir la razón (0.25) o sumar/multiplicar las concentraciones en vez de dividirlas son errores típicos. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (K = y/x))
29. Al seleccionar un disolvente para extraer un soluto de una corriente acuosa, se prueban dos disolventes bajo las mismas condiciones: el disolvente 1 produce K = 3.5 y el disolvente 2 produce K = 8.2. Si el criterio principal es maximizar la capacidad de extracción del soluto, ¿qué disolvente debe preferirse?
Un K mayor significa que el soluto se reparte preferentemente hacia el extracto en el equilibrio, favoreciendo su recuperación. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (extracción líquido-líquido))
30. En extracción líquido-líquido, la selectividad beta de un disolvente para separar dos solutos A y B se define de manera análoga a la volatilidad relativa en destilación. ¿Cómo se calcula?
La selectividad se define como beta = K_A/K_B, en analogía directa con la volatilidad relativa alfa_AB usada en destilación. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (selectividad en extracción); analogía con la volatilidad relativa, cap. 9)
31. ¿Por qué se recurre a la extracción líquido-líquido, y no a la destilación, para separar sustancias termosensibles como ciertos compuestos bioquímicos?
La extracción líquido-líquido se realiza normalmente cerca de temperatura ambiente, lo que evita la descomposición térmica de compuestos sensibles al calor, a diferencia de la destilación. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (extracción líquido-líquido))
32. En una torre de extracción líquido-líquido, la fase rica en disolvente que contiene la mayor parte del soluto extraído se denomina ____, mientras que la fase remanente empobrecida en soluto se denomina ____.
La nomenclatura estándar en extracción líquido-líquido designa como extracto a la fase rica en disolvente y soluto, y como refinado a la fase remanente. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (nomenclatura de extracción líquido-líquido))
33. Se contacta 1 L de refinado (fase acuosa) que contiene 10 g de soluto A con 1 L de disolvente de extracción, en una sola etapa de equilibrio. Si el coeficiente de reparto es K = 4 (extracto/refinado) y los volúmenes de ambas fases son iguales, ¿qué cantidad de soluto queda en el refinado al alcanzar el equilibrio?
Con x + 4x = 10 g (balance de materia usando K = y/x = 4), se obtiene x = 2 g/L, es decir, 2 g quedan en el refinado y 8 g pasan al extracto. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (balance de materia en extracción de una etapa))
34. En la práctica industrial, ¿qué estrategia se emplea para aumentar el porcentaje de soluto recuperado en una extracción líquido-líquido cuando una sola etapa de equilibrio no es suficiente?
Cuando una etapa no basta para la recuperación deseada, se emplean cascadas de varias etapas de equilibrio, en corriente cruzada o a contracorriente. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (extracción en múltiples etapas))
35. De las siguientes características, ¿cuál NO es un criterio deseable al seleccionar un disolvente para una extracción líquido-líquido?
Para que exista extracción líquido-líquido el disolvente debe ser prácticamente inmiscible con el refinado; una alta miscibilidad total elimina la separación en dos fases líquidas. (Treybal, 'Operaciones de Transferencia de Masa', cap. 10 (criterios de selección del disolvente de extracción))