El mol es la unidad SI de cantidad de sustancia; desde la redefinición de 2019 se fija el número de Avogadro en NA = 6.02214076×1023 mol-1 (valor exacto por definición). La masa molar (M) es la masa de un mol y coincide numéricamente con la masa atómica o molecular relativa en g/mol; relaciona masa y cantidad mediante n = m / M.
Las leyes ponderales son el fundamento del cálculo estequiométrico:
Tras balancear, los coeficientes dan las relaciones mol-mol, base de los cálculos masa-masa y masa-volumen. El reactivo limitante se consume primero y fija la cantidad máxima de producto; los demás quedan en exceso. El rendimiento teórico es ese máximo y el rendimiento porcentual = (rendimiento real / rendimiento teórico) × 100; la pureza corrige la masa útil del reactivo.
Para gases se usa PV = nRT, con R = 0.082057 L·atm·mol-1·K-1 = 8.314462618 J·mol-1·K-1. En CNPT (0 °C, 1 atm) el volumen molar ideal es ≈ 22.4 L/mol; con el estado estándar IUPAC (100 kPa, 273.15 K) es 22.711 L/mol. En disoluciones: molaridad M = mol soluto / L disolución (frente a molalidad = mol soluto / kg disolvente); en diluciones el soluto se conserva, luego C1·V1 = C2·V2.
La composición porcentual: % elemento = (masa del elemento en 1 mol / masa molar) × 100. La fórmula empírica surge de esos porcentajes y la molecular es un múltiplo entero: fórmula molecular = (empírica)n, con n = masa molar / masa de la fórmula empírica.
1. De acuerdo con la ley de la conservación de la masa formulada por Lavoisier, al hacer reaccionar 10.0 g de un reactivo A con 15.0 g de un reactivo B en un sistema cerrado, hasta agotar por completo ambos reactivos, ¿cuál es la masa total de los productos obtenidos?
Según la ley de Lavoisier, en un sistema cerrado la masa total se conserva, por lo que la masa de los productos es igual a la suma de las masas de los reactivos (10.0 g + 15.0 g = 25.0 g); 5.0 g corresponde al error de restar en vez de sumar. (A. Lavoisier, Traité élémentaire de chimie (1789); Chang, Química)
2. Una muestra de óxido de hierro(III) obtenida de un yacimiento natural y otra obtenida por síntesis en el laboratorio se analizan por separado y ambas resultan contener 70% de hierro y 30% de oxígeno en masa. Este resultado experimental ilustra directamente...
La ley de Proust establece que un compuesto puro tiene siempre la misma composición en masa sin importar su origen; la ley de Dalton, en cambio, compara dos compuestos distintos formados por los mismos elementos. (J. L. Proust (1799); Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
3. El nitrógeno forma con el oxígeno los óxidos NO y NO2. En el NO, 14 g de nitrógeno se combinan con 16 g de oxígeno; en el NO2, esos mismos 14 g de nitrógeno se combinan con 32 g de oxígeno. La relación 16:32 (es decir, 1:2) entre las masas de oxígeno que se combinan con una masa fija de nitrógeno ejemplifica directamente...
Dalton estableció que cuando dos elementos forman más de un compuesto, las masas de uno que se combinan con una masa fija del otro guardan una relación de números enteros pequeños, como el 1:2 obtenido aquí. (J. Dalton, A New System of Chemical Philosophy (1808); Petrucci, Química General)
4. La ley de las proporciones recíprocas, formulada por Richter, establece que si dos elementos se combinan por separado con una misma masa de un tercer elemento, entonces, al combinarse esos dos elementos entre sí, sus masas relativas...
Esta es la definición de la ley de las proporciones recíprocas o equivalentes de Richter; el principio de Avogadro es un concepto distinto que relaciona volúmenes de gases, no masas de combinación. (J. B. Richter (1792-1794); Whitten, Química)
5. En la reacción N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g), medida a la misma temperatura y presión, se hacen reaccionar por completo 2 L de N2. De acuerdo con la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac, ¿qué volumen de H2 se consume y qué volumen de NH3 se produce?
Los volúmenes de gases reaccionan en la misma relación que sus coeficientes estequiométricos (1:3:2); para 2 L de N2 se requieren 6 L de H2 y se producen 4 L de NH3. (J. L. Gay-Lussac (1808); Chang, Química)
6. ¿Cuántas moléculas de agua (H2O) están contenidas en 0.500 mol de agua?
El número de moléculas se obtiene multiplicando los moles por el número de Avogadro: 0.500 mol × 6.022×10^23 mol^-1 = 3.01×10^23 moléculas; 6.02×10^23 corresponde a 1 mol completo, no a 0.500 mol. (BIPM, Folleto del SI, 9.ª ed. (2019); CODATA)
7. ¿Cuántos moles de dióxido de carbono (CO2, masa molar = 44.0 g/mol) están contenidos en 88.0 g de dicho gas?
Aplicando n = m/M: n = 88.0 g / 44.0 g·mol^-1 = 2.00 mol; 0.500 mol resulta de invertir la fórmula (M/m) por error. (IUPAC, Green Book (Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry))
8. Un estudiante debe reportar el volumen molar de un gas ideal en condiciones normales de temperatura y presión (0 °C y 1 atm) y compararlo con el volumen molar en las condiciones estándar de presión recomendadas por la IUPAC desde 1982 (0 °C y 100 kPa). ¿Qué valores corresponden correctamente a cada caso?
A 1 atm (101.325 kPa) el volumen molar es 22.414 L/mol; con el estándar IUPAC de 100 kPa, ligeramente menor presión, el volumen molar aumenta a 22.711 L/mol. (CODATA; IUPAC, recomendación de 1982; IUPAC Gold Book, 'standard pressure')
9. ¿Cuántos moles de un gas ideal están contenidos en un recipiente de 10.0 L a 300 K y una presión de 2.46 atm? (use R = 0.0821 L·atm·mol^-1·K^-1)
De PV = nRT: n = (2.46 atm × 10.0 L) / (0.0821 L·atm·mol^-1·K^-1 × 300 K) ≈ 1.00 mol; 24.6 mol resulta de no dividir entre RT. (CODATA 2018; IUPAC Green Book)
10. Un químico dispone de 50.0 mL de una disolución de HCl 6.00 mol/L y desea diluirla hasta una concentración de 1.00 mol/L agregando agua. Según la relación C1V1 = C2V2, ¿a qué volumen final debe llevar la disolución?
De C1V1 = C2V2: V2 = (6.00 mol/L × 50.0 mL) / 1.00 mol/L = 300 mL; 250 mL corresponde solo al volumen de agua que debe agregarse, no al volumen final de la disolución. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
11. En una reacción química, el reactivo que se consume por completo antes que los demás y que, por lo tanto, determina la cantidad máxima de producto que puede formarse se conoce como...
Esta es la definición del reactivo limitante; el reactivo en exceso es, por el contrario, el que queda sin reaccionar por completo al final del proceso. (Brown/LeMay, Química: la ciencia central; Petrucci, Química General)
12. En un laboratorio se hacen reaccionar 2.00 mol de N2 con 4.00 mol de H2 para producir amoniaco según N2 + 3H2 → 2NH3. Antes de calcular el rendimiento teórico del lote, un analista debe identificar el reactivo limitante. ¿Cuál es el reactivo limitante y qué cantidad máxima de NH3 (en mol) puede formarse?
Para 2.00 mol de N2 se requerirían 6.00 mol de H2, pero solo hay 4.00 mol disponibles, por lo que H2 es el limitante; a partir de él se forman 4.00 mol H2 × (2 mol NH3/3 mol H2) = 2.67 mol de NH3. (Petrucci, Química General; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
13. La fórmula correcta para calcular el rendimiento porcentual de una reacción química es:
El rendimiento porcentual relaciona el producto realmente obtenido con el máximo calculado a partir del reactivo limitante, multiplicado por 100; invertir la razón es un error común. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
14. En la síntesis de un éster, el rendimiento teórico calculado a partir del reactivo limitante es de 25.0 g, pero en el laboratorio se obtienen realmente 21.3 g del producto purificado. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción?
% rendimiento = (21.3 g / 25.0 g) × 100 = 85.2%; 117.4% resulta de invertir la razón real/teórico al calcularla. (Chang, Química)
15. Una muestra comercial de carbonato de calcio (CaCO3) tiene una pureza de 85.0% en masa. Si se dispone de 200 g de esta muestra impura, ¿cuántos gramos de CaCO3 puro contiene?
La masa de reactivo puro se obtiene multiplicando la masa de la muestra por su fracción de pureza: 200 g × 0.850 = 170 g; 30.0 g corresponde, en cambio, a la masa de impurezas. (Petrucci, Química General)
16. Un técnico hace reaccionar 50.0 g de una muestra de zinc metálico con 90.0% de pureza con ácido clorhídrico en exceso, según Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2 (masa molar del Zn = 65.4 g/mol). Si se obtienen realmente 0.620 mol de H2, ¿cuál es el rendimiento porcentual de la reacción, considerando la pureza del reactivo?
La masa de Zn puro es 50.0 g × 0.900 = 45.0 g, equivalente a 0.688 mol de Zn (y de H2 teórico, relación 1:1); % rendimiento = (0.620/0.688) × 100 = 90.1%. El valor 81.1% surge de omitir el ajuste por pureza del reactivo. (Petrucci, Química General; Chang, Química)
17. Un ingeniero de proceso agrega uno de los reactivos en cantidad estequiométrica exacta, mientras que el segundo reactivo, más barato, se agrega en exceso. Antes de calcular el rendimiento teórico del lote, ¿qué reactivo debe emplear como base de cálculo?
El rendimiento teórico se calcula a partir del reactivo limitante, es decir, el que se agota primero, sin importar su costo relativo frente al otro reactivo. (Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
18. De las siguientes afirmaciones sobre el rendimiento de una reacción química, ¿cuál NO es correcta?
La conservación de la masa (Lavoisier) aplica a la masa total del sistema, no garantiza que el producto deseado se obtenga al 100%; pérdidas y reacciones secundarias hacen que el rendimiento porcentual suela ser menor a 100%. (Chang, Química; A. Lavoisier, Traité élémentaire de chimie (1789))
19. ¿Cuál es el porcentaje en masa de oxígeno en el dióxido de carbono (CO2), si las masas molares son C = 12.0 g/mol y O = 16.0 g/mol (masa molar del CO2 = 44.0 g/mol)?
% O = (2 × 16.0 g / 44.0 g) × 100 = 72.7%; 27.3% corresponde, en cambio, al porcentaje de carbono en el mismo compuesto. (Whitten, Química; Petrucci, Química General)
20. Un compuesto está formado por 40.0% de carbono, 6.7% de hidrógeno y 53.3% de oxígeno en masa. Tomando una muestra de 100 g y usando las masas molares C = 12.0, H = 1.0, O = 16.0 g/mol, ¿cuál es su fórmula empírica?
Los moles relativos son C: 3.33, H: 6.7, O: 3.33; al dividir entre el menor valor (3.33) se obtiene la relación entera C:H:O = 1:2:1, es decir, CH2O. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
21. La fórmula empírica de la vitamina C (ácido ascórbico) es C3H4O3 (masa de la fórmula empírica = 88.0 g/mol) y su masa molar real es de 176.0 g/mol. ¿Cuál es su fórmula molecular?
n = masa molar / masa de fórmula empírica = 176.0/88.0 = 2, por lo que la fórmula molecular es (C3H4O3)2 = C6H8O6. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
22. La fórmula molecular de un compuesto siempre es igual a la fórmula empírica multiplicada por un factor entero n, el cual se obtiene al...
El factor n se obtiene dividiendo la masa molar del compuesto entre la masa de su fórmula empírica; invertir esa división es un error frecuente. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
23. Al quemar por completo 4.60 g de un compuesto que solo contiene carbono, hidrógeno y oxígeno, se obtienen 8.80 g de CO2 y 5.40 g de H2O. Usando las masas molares C = 12.0, H = 1.0, O = 16.0, CO2 = 44.0 y H2O = 18.0 g/mol, ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto?
mol C = 8.80/44.0 = 0.200 (2.40 g); mol H = 2 × (5.40/18.0) = 0.600 (0.60 g); masa de O = 4.60 − 2.40 − 0.60 = 1.60 g (0.100 mol). La relación 0.200:0.600:0.100 se simplifica a 2:6:1, es decir, C2H6O. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
24. Un compuesto gaseoso contiene 85.7% de carbono y 14.3% de hidrógeno en masa, y su masa molar experimental es 42.0 g/mol. Usando C = 12.0 y H = 1.0 g/mol, ¿cuál es su fórmula molecular?
La fórmula empírica es CH2 (masa = 14.0 g/mol); n = 42.0/14.0 = 3, por lo que la fórmula molecular es C3H6. (Chang, Química)
25. Un analista determina que el formaldehído y la glucosa presentan exactamente la misma fórmula empírica (CH2O), pero difieren en sus propiedades físicas y en su masa molar (30.0 g/mol y 180.0 g/mol, respectivamente). Esto se explica porque...
La fórmula empírica solo indica la proporción mínima de átomos; compuestos distintos pueden compartir la misma composición porcentual mientras sus fórmulas moleculares sean múltiplos enteros diferentes (n = 1 y n = 6, respectivamente). (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
26. Un químico analista determina, mediante análisis elemental, la composición porcentual en masa de un compuesto desconocido. Para establecer su fórmula molecular completa (y no solo su fórmula empírica), ¿qué dato adicional necesita obtener de manera obligatoria?
La fórmula molecular exige conocer la masa molar real del compuesto para calcular el factor n = masa molar / masa de la fórmula empírica; propiedades como el punto de fusión o el color no aportan esa información cuantitativa. (Chang, Química; Brown/LeMay, Química: la ciencia central)
27. Al balancear la ecuación química N2(g) + H2(g) → NH3(g), el fundamento teórico que obliga a que el número de átomos de nitrógeno y de hidrógeno sea igual en reactivos y productos es:
El balanceo de ecuaciones se sustenta en la ley de conservación de la masa de Lavoisier, según la cual la materia no se crea ni se destruye; las demás leyes comparan composiciones entre compuestos distintos, no el balance interno de una ecuación. (A. Lavoisier, Traité élémentaire de chimie (1789); Chang, Química, cap. de estequiometría.)
28. Un químico analiza muestras de dióxido de carbono obtenidas de tres fuentes distintas (combustión, fermentación y síntesis de laboratorio) y encuentra que en todas ellas la relación de masa carbono:oxígeno es siempre 12:32. Este resultado es consecuencia directa de:
Proust demostró que un compuesto puro conserva siempre la misma proporción de masa entre sus elementos, sin importar su origen; esto se distingue de la ley de Dalton, que compara varios compuestos entre sí. (J. L. Proust (1799); Brown/LeMay, Química: la ciencia central.)
29. El carbono forma dos óxidos con el oxígeno, CO y CO2. Para una misma masa fija de carbono, las masas de oxígeno que se combinan en ambos compuestos guardan una relación 1:2. Esta observación ejemplifica:
Cuando dos elementos forman más de un compuesto y las masas de uno de ellos, combinadas con una masa fija del otro, guardan una relación de números enteros pequeños (1:2), se trata de la ley de proporciones múltiples de Dalton. (J. Dalton, A New System of Chemical Philosophy (1808); Petrucci, Química General.)
30. Se determina que cierta masa de hidrógeno se combina con 8 g de oxígeno para formar agua, y esa misma masa de hidrógeno se combina con 35.5 g de cloro para formar cloruro de hidrógeno. Al comparar directamente las masas de oxígeno y de cloro que se combinan entre sí en el compuesto correspondiente, frente a esa masa fija de hidrógeno, se verifica la ley de:
La ley de Richter-Wenzel establece que las masas de dos elementos que se combinan por separado con una misma masa de un tercero coinciden (o son múltiplos enteros) con las que se combinan entre sí; aquí el hidrógeno actúa como elemento de referencia. (J. B. Richter (1792-1794); Whitten, Química.)
31. Un estudiante balancea la ecuación de combustión del propano, C3H8(g) + O2(g) → CO2(g) + H2O(g), y obtiene los coeficientes 1, 5, 3, 4. Al verificar el balanceo mediante el conteo de átomos de cada elemento en ambos lados, confirma que es correcto porque:
Balancear una ecuación consiste en igualar el número de átomos de cada elemento en ambos lados, aplicación directa de la conservación de la masa; ni el número de moles de gas ni las masas molares individuales necesitan coincidir. (Chang, Química, cap. de estequiometría.)
32. De las siguientes leyes ponderales o de combinación, ¿cuál NO se refiere a la comparación de masas con que se combinan los elementos, sino a la relación entre volúmenes de gases que reaccionan?
A diferencia de las leyes ponderales que comparan masas (Proust, Dalton, Richter-Wenzel), la ley de Gay-Lussac describe la relación entre volúmenes de gases que reaccionan a igual temperatura y presión. (J. L. Gay-Lussac (1808); Chang, Química.)
33. Para la reacción sin balancear Fe2O3(s) + CO(g) → Fe(s) + CO2(g), ¿cuál conjunto de coeficientes, en el orden Fe2O3, CO, Fe, CO2, balancea correctamente la ecuación cumpliendo la conservación del número de átomos de hierro, oxígeno y carbono?
Con los coeficientes 1, 3, 2, 3 se conservan 2 átomos de Fe, 6 de O y 3 de C en ambos lados; las demás combinaciones dejan sin conservar al menos uno de esos elementos. (Chang, Química, cap. de estequiometría.)
34. Si una ecuación química ya balanceada, 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g), se multiplica completa por el factor 2 para obtener 4H2(g) + 2O2(g) → 4H2O(g), la ecuación resultante:
Multiplicar todos los coeficientes de una ecuación balanceada por el mismo entero conserva la relación mol a mol entre reactivos y productos, por lo que la ecuación sigue balanceada sin necesidad de catalizador ni de condiciones específicas. (Chang, Química, cap. de estequiometría.)
35. La ecuación que relaciona la presión, el volumen, la cantidad de sustancia y la temperatura de un gas ideal, útil para calcular el volumen de un gas producido en una reacción química, se expresa como:
PV = nRT es la ecuación del gas ideal, que permite calcular el volumen o la cantidad de sustancia de un gas involucrado en una reacción; P1V1=P2V2 corresponde a la ley de Boyle y C1V1=C2V2 a una dilución. (IUPAC, Green Book; CODATA 2018.)